誕生日問題

何人集まれば、そのなかに同じ誕生日の人がいる確率が50%を越えるか?
答えは23人。
2名の誕生日が異なる確率は364/365。2名の誕生日が異なり、さらに別の1名がそれら2名と誕生日が異なる確率は364/365×363/365。というふうに23人まで計算すると364/365×363/365×362/365....344/365×343/365=0.492702765676014
23人全員の誕生日が異なる確率が0.492だから、誰かが誕生日が同じ確率は1-0.49=0.51で、50%以上。
小学生の頃、同じクラス(40名以上いました)に誕生日が同じ2名がいたのがすごく珍しく感じていたのは、数学のセンスが無かったからのようです。。